Türkiye Futbol Federasyonu (TFF) 2. Lig Beyaz Grup'ta mücadele eden Amedspor,1972'de Turan Gazozları'nın sponsorluğunda, Kırmızı-Beyaz renklerle kurulan "Melikahmet Turanspor" uzun yıllar amatör liglerde mücadele etti. 1985'te Turan Gazozları'nın sponsorluktan çekilmesiyle kulübün adı "Melikahmetspor" oldu. 1990 yılında belediyenin satın aldığı kulübün adı "Diyarbakır Belediyespor", renkleri de Yeşil-Beyaz olarak değiştirildi. 1993'te Diyarbakır'ın büyükşehir statüsüne alınmasıyla kulübün adı da "Diyarbakır Büyükşehir Belediyespor" olarak 3. kez değişikliğe uğradı. 1996'da dönemin Refah Partili Büyükşehir Belediye Başkanı Ahmet Bilgin ve Kulüp Başkanı Necattin Yiğit Bayrak'ın Galatasaray'lı olmasından esinlenerek renkler Yeşil-Beyaz'dan Sarı-Kırmızı'ya çevrildi. 1999 seçimlerinde DEHAP'tan belediye başkanı seçilen Feridun Çelik, kulübün adını DİSKİ'den gelir elde etmesini amaçlayarak "Diyarbakır Büyükşehir Belediyesi DİSKİSPOR" olarak değiştirdi.
2006-2007 sezonunda 3. Lig'de Aksarayspor'la deplasmanda beraber kalıp ligin bitimine 2 hafta kala Şampiyon olup 2. Lig'e yükselmeyi başardı. Uzun yıllar, Diyarbakır'ın Diyarbakırspor'dan sonraki ikinci büyük takımı olan DİSKİspor, 2009-10 sezonu sonunda tekrar 3. Lig'e düştü. 2010-11 sezonu başında yapılan kongre sonucu, kulübün adı "Diyarbakır Büyükşehir Belediyespor" olarak değiştirildi.
2012-2013 sezonu sonunda Turhan Özyazan yönetiminde 3. Lig 1. Grupta Şampiyon olarak tekrar TFF 2. Lig'e yükselen Diyarbakır Büyükşehir Belediyespor, 19 Mayıs 2013'te yapılan kongrede ise, kulübün sarı kırmızı olan renkleri Diyarbakırspor'un da renkleri olan Yeşil-Kırmızı renklerle değiştirilmiştir.
Kulüp 28 Ekim 2014 tarihinde Diyarbakır Büyükşehir Belediyesi Burhan Karadeniz Cep Sinemasında gerçekleştirilen kongrede Amedspor olarak isim değiştirdi. TFF ilk başta, aynı adla başka bir futbol takımı kurulduğu için ve TFF kanunlarına göre aynı adın kullanılması yasak olduğu için, bu ad değişikliğini kabul etmemişti. Ancak takım, adını Amed Sportif Faaliyetler Kulübü olarak değiştirince, TFF bu yeni adı kabul ettiğini bildirdi. Takımın renkleri yeşil-kırmızı-beyaz olarak değiştirildi, ve yeni armasındaki sarı renk ise beyaz renk ile değiştirildi.
